Gócza Elen a budapesti József Attila Gimnázium elvégzését követően az ELTE TTK biológus szakán folytatta tanulmányait. Az egyetem elvégzését követően, 1989 és 1991 között az ELTE TTK Gödi Biológiai Állomásának Embriológiai Laboratóriumában dolgozott, ahol egér fejlődésbiológia vizsgálatokat végzett.
1993-ban doktori, majd 1996-ban PhD fokozatot szerzett. 2014-ben nyerte el az MTA doktora címet.
1996 óta a Mezőgazdasági Biotechnológiai Kutatóközpontban (mai nevén NAIK, Mezőgazdasági Biotechnológiai Kutatóintézetben) dolgozik az Állat-biotechnológiai főosztály, Alkalmazott Embriológia és Őssejt Kutató csoportjának vezetője. Egér, nyúl és madár embrióból származó embrionális eredetű őssejt vonalak létrehozását befolyásoló faktorok hatását vizsgálja.